Επενδύοντας

Τι είναι το σύνθετο ενδιαφέρον;

Όσον αφορά τον υπολογισμό του τόκου, υπάρχουν δύο βασικές επιλογές: απλή και σύνθετη. Απλός τόκος σημαίνει απλώς ένα καθορισμένο ποσοστό του κεφαλαίου κάθε χρόνο. Για παράδειγμα, εάν επενδύσετε 1.000 $ με απλό επιτόκιο 5% για 10 χρόνια, μπορείτε να αναμένετε να λαμβάνετε τόκους 50 $ κάθε χρόνο για την επόμενη δεκαετία. Ούτε περισσότερο, ούτε λιγότερο. Στον επενδυτικό κόσμο, τα ομόλογα είναι ένα παράδειγμα επενδυτικού τύπου που πληρώνει συνήθως απλούς τόκους.

Από την άλλη πλευρά, το σύνθετο ενδιαφέρον είναι αυτό που συμβαίνει όταν επανεπενδύετε τα κέρδη σας, τα οποία στη συνέχεια κερδίζουν επίσης τόκους. Το σύνθετο ενδιαφέρον ουσιαστικά σημαίνει «τόκος επί των τόκων» και είναι ο λόγος που πολλοί επενδυτές είναι τόσο επιτυχημένοι.

Κουμπαράς με εκθετικό διάγραμμα ανάπτυξης πίσω της.

Πηγή εικόνας: Getty Images.





Σκεφτείτε το έτσι. Ας υποθέσουμε ότι επενδύετε 1.000 $ με τόκο 5%. Μετά τον πρώτο χρόνο, λαμβάνετε πληρωμή τόκων 50 δολαρίων. Αλλά, αντί να το βάλετε στην τσέπη σας, το επανεπενδύετε με το ίδιο ποσοστό 5%. Για δεύτερο έτος, το ενδιαφέρον σας υπολογίζεται σε μια επένδυση 1.050 $, η οποία ανέρχεται στα 52,50 $. Εάν το επανεπενδύσετε, οι τόκοι του τρίτου έτους θα υπολογιστούν σε υπόλοιπο 1.102,50 $. Παίρνετε την ιδέα. Το σύνθετο ενδιαφέρον σημαίνει ότι το κεφάλαιο σας (και το ενδιαφέρον που δημιουργεί) γίνεται μεγαλύτερο με την πάροδο του χρόνου.

Η διαφορά μεταξύ απλού και σύνθετου ενδιαφέροντος μπορεί να είναι τεράστια. Ρίξτε μια ματιά στη διαφορά στα $ 10.000 επενδυτικό χαρτοφυλάκιο με επιτόκιο 10% με την πάροδο του χρόνου:



μετοχές που θα μπορούσαν να εκραγούν το 2021
Χρονικό διάστημα Απλό ενδιαφέρον @ 10% Σύνθετο ενδιαφέρον (ετησίως @ 10%)
Αρχή $ 10.000 $ 10.000
1 χρόνος $ 11.000 $ 11.000
2 χρόνια $ 12.000 $ 12.100
5 χρόνια $ 15.000 $ 16,105
10 χρόνια $ 20.000 $ 25.937
20 χρόνια $ 30.000 $ 67.275
30 χρόνια $ 40.000 $ 174.494

Υπολογισμοί ανά συγγραφέα.

Αξίζει επίσης να αναφερθεί ότι υπάρχει μια πολύ παρόμοια έννοια γνωστή ως σωρευτικός ενδιαφέρον. Ο σωρευτικός τόκος αναφέρεται στο άθροισμα των πληρωμών τόκων που πραγματοποιούνται, αλλά συνήθως αναφέρεται σε πληρωμές που γίνονται για δάνειο. Για παράδειγμα, ο σωρευτικός τόκος για υποθήκη 30 ετών θα είναι το πόσα χρήματα πληρώσατε για τόκους κατά τη διάρκεια του δανείου 30 ετών.

τι ώρα είναι ανοιχτά τα πηγάδια fargo μέχρι σήμερα

Πώς υπολογίζεται ο σύνθετος τόκος

Το σύνθετο επιτόκιο υπολογίζεται εφαρμόζοντας έναν εκθετικό παράγοντα ανάπτυξης στο επιτόκιο ή το ποσοστό απόδοσης που χρησιμοποιείτε. Για να υπολογίσετε το σύνθετο επιτόκιο για μια ορισμένη χρονική περίοδο, εδώ είναι ένας μαθηματικός τύπος που μπορείτε να χρησιμοποιήσετε:



Όπου «A» είναι το τελικό ποσό, «P» είναι το κεφάλαιο, «r» είναι το επιτόκιο που εκφράζεται ως δεκαδικό, «n» είναι η συχνότητα σύνθεσης και «t» είναι η χρονική περίοδος σε έτη. Δείτε τι σημαίνουν όλες αυτές οι μεταβλητές:

    ΔΙΕΥΘΥΝΤΡΙΑ σχολειουαναφέρεται στο αρχικό υπόλοιπο στο οποίο υπολογίζονται οι τόκοι. Ο όρος χρησιμοποιείται συχνότερα στο πλαίσιο του αρχικού υπολοίπου ενός δανείου, αλλά μπορεί να εφαρμοστεί και στο αρχικό ποσό της επένδυσής σας. Για παράδειγμα, εάν αποφασίσετε να επενδύσετε 10.000 $ για πέντε χρόνια, αυτό το ποσό θα είναι το κεφάλαιό σας για τους υπολογισμούς των σύνθετων τόκων. Τιμήαναφέρεται στο επιτόκιο (ή αναμενόμενο ποσοστό απόδοσης σε επενδύσεις), εκφρασμένο ως δεκαδικό. Για σκοπούς υπολογισμού, εάν αναμένετε ότι οι επενδύσεις σας θα αυξηθούν με μέσο ρυθμό 7% ετησίως, θα χρησιμοποιούσατε εδώ 0,07. Συχνότητα συγχώνευσηςαναφέρεται στο πόσο συχνά προσθέτετε ενδιαφέρον στο κύριο κεφάλαιο. Χρησιμοποιώντας το παράδειγμα των επιτοκίων 7%, εάν χρησιμοποιούσαμε ετήσια σύνθεση, θα προσθέσατε απλώς 7% στο κεφάλαιο μία φορά το χρόνο. Από την άλλη πλευρά, η εξαμηνιαία σύνθεση θα περιλαμβάνει την εφαρμογή του μισού αυτού του ποσού (3,5%) δύο φορές το χρόνο. Άλλες κοινές συχνότητες σύνθεσης περιλαμβάνουν τριμηνιαία (τέσσερις φορές το χρόνο), μηνιαία, εβδομαδιαία ή ημερήσια. Υπάρχει επίσης μια μαθηματική έννοια που ονομάζεται συνεχής σύνθεση, όπου το ενδιαφέρον συσσωρεύεται συνεχώς. χρόνοςείναι μια αρκετά αυτονόητη έννοια, αλλά για τους σκοπούς του υπολογισμού των σύνθετων τόκων, φροντίστε να εκφράσετε τη συνολική χρονική περίοδο σε έτη. Με άλλα λόγια, εάν επενδύετε για 30 μήνες, φροντίστε να χρησιμοποιήσετε 2,5 χρόνια στον τύπο.

Η συχνότητα σύνθεσης κάνει τη διαφορά

Στο προηγούμενο παράδειγμα, χρησιμοποιήσαμε ετήσια σύνθεση - που σημαίνει ότι οι τόκοι υπολογίζονται μία φορά το χρόνο. Στην πράξη, το σύνθετο επιτόκιο συχνά υπολογίζεται πιο συχνά. Τα κοινά διαστήματα σύνθεσης είναι τριμηνιαία, μηνιαία και ημερήσια, αλλά υπάρχουν πολλά άλλα πιθανά διαστήματα που μπορούν να χρησιμοποιηθούν.

Η συχνότητα σύνθεσης κάνει τη διαφορά - συγκεκριμένα, η συχνότερη σύνθεση οδηγεί σε ταχύτερη ανάπτυξη. Για παράδειγμα, εδώ είναι η αύξηση των 10.000 δολαρίων με τόκο 8% που συνδυάζεται σε διάφορες διαφορετικές συχνότητες:

χρόνος

Ετήσια σύνθεση

Τριμηνιαίος

Μηνιαίο

τι ώρα ανοίγει πέντε και κάτω

1 χρόνος

$ 10,800

$ 10,824

που δηλώνει ότι είναι νόμιμο το 2020

10.830 $

5 χρόνια

$ 14,693

$ 14.859

$ 14,898

10 χρόνια

$ 21.589

$ 22.080

$ 22.196

Παράδειγμα υπολογισμού επιτοκίου σύνθετου

Ως βασικό παράδειγμα, ας υποθέσουμε ότι επενδύετε 20.000 $ σε τόκους 5%, σε τριμηνιαία βάση, για 20 χρόνια. Σε αυτή την περίπτωση, το «n» θα είναι τέσσερα, καθώς η τριμηνιαία σύνθεση συμβαίνει τέσσερις φορές το χρόνο. Από αυτές τις πληροφορίες, μπορούμε να υπολογίσουμε την τελική αξία της επένδυσης μετά από 20 χρόνια ως εξής:

τι συμβαίνει εάν η επιταγή διέγερσης πάει σε έναν κλειστό λογαριασμό

Σύνθετα κέρδη έναντι σύνθετων τόκων

Η διαφορά μεταξύ των σύνθετων τόκων και των σύνθετων κερδών είναι ότι τα σύνθετα κέρδη αναφέρονται στις σύνθετες επιδράσεις του και τα δυο πληρωμές τόκων και μερισμάτων, καθώς και ανατίμηση στην αξία της ίδιας της επένδυσης.

Για παράδειγμα, εάν μια επένδυση σε μετοχές σας πλήρωσε 4% μερισματική απόδοση , και η ίδια η μετοχή αυξήθηκε σε αξία κατά 5%, θα είχατε συνολικά κέρδη για το έτος 9%. Όταν αυτά τα μερίσματα και οι τιμές αυξάνονται με την πάροδο του χρόνου, είναι μια μορφή σύνθετων κερδών και όχι τόκων (αφού δεν προήλθαν όλα τα κέρδη από πληρωμές σε εσάς).

Με λίγα λόγια, όταν μιλάτε για μακροπρόθεσμες αποδόσεις από μετοχές, ETF ή αμοιβαία κεφάλαια, αυτό τεχνικά ονομάζεται σύνθετο κέρδος, αν και μπορεί ακόμα να υπολογιστεί με τον ίδιο τρόπο εάν γνωρίζετε το αναμενόμενο ποσοστό απόδοσης.

Γιατί το σύνθετο ενδιαφέρον είναι τόσο σημαντική έννοια για τους επενδυτές

Το σύνθετο ενδιαφέρον είναι το φαινόμενο που επιτρέπει σε φαινομενικά μικρά χρηματικά ποσά να αυξηθούν σε μεγάλα ποσά με την πάροδο του χρόνου. Προκειμένου να επωφεληθούν πλήρως από τη δύναμη των σύνθετων τόκων, οι επενδύσεις πρέπει να επιτραπούν να αναπτυχθούν και να συνδυαστούν για μεγάλες περιόδους.



^